2022衡水名师卷高考模拟试题理数三 答案

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(3)年龄在[12,15)岁的贴万议分20.(1)解：抛物线E:y=2pr(p>0)的焦点F(多，0)，准线方程为x=-多因为抛物线上-一点S(4,0)(0>0)与焦点F之问的距离等于5，3分由抛物线的定义得4+号=5，所以p=24分所以抛物线E的标准方程是y2一4x,(2)证明：将=4代入y2=4x可得y。=4或为=一4（舍），所以点S的坐标为(4,4).…5因为直线1的斜举不等于0，设直线1的方程是x=y十，A(x1,为)，B(x,),6y=4,联立得y2一4my-4n=0,…x=y十n因为直线（与E有两个交点，所以△=16m2+16n>0,即m2+n>0.7分由韦达定理得y+)%=4m,8分1h=一42因为直线AS,BS的斜率之和为2，所号身身()广产》69分所以2n+4(y1+)=0.10分将内+光=m代人上式可得-8m十16m=0,即n=2m,又m+n>0,解得m>0或n<-么…11分132=一4n所以直线1的方程是x=y十n=m(y十2)，它过定点(0，一2)，……12分

18(1)证明：因为PAL平面ABCD,BC平面ABCD.所以PA⊥BC又底面AD为正方形，所以BC⊥AB因为PA,AB二平面PAB、AB门PA=A,待以L平面4R2分因为ABC平面PAB,所以CLAE…3分因为PA=AB,E为PB中点·4分所以AE⊥PR因为PB,C平商PBC,PBC=B、5分两以AF⊥平雨PC6分又ADC平面AF),所以平面AEDL平面PBC()解：设点P到平雨ACE的离为d,由题意得A=号PB-合V不干可2E,AC-√+-42，CE-V八C一AE-2后，8分由V.snoV.eour得}X是义AEXCEXd=-号×号×专ABXAPXDC,10分即合X2X6Xd-bX4入X4,书得一12分即点P到平西ACE的距离为15001000门元"为事件A,