百师联盟·2022届高三冲刺卷(二)2新高考卷数学试题 答案

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15参考答案2(9°◎考查目标本题考查了向量的运算以及求夹角大小问题,意在考查考生的数学运算和逻辑推理素养◎思路点拨由2c2-c·(2a+b)-a·b=0得2c2-2a·c+a·b-b·c=0,即(c-a)·(2c-b)=0,所以(c-a)·(c-2)=0.则(c-a)1(c-2),所以夹角为

20.[命题立意]考查椭圆的方程,抛物线的方程,直线与椭圆的位置关系,范围问题;考查逻辑推理,数学运算的核心素[试题解析](1)设椭圆C1的焦距为2c,由题意得a=则抛物线C2:y2=4ax,将x=c代入y2=4ax,得y所以4√ac=4√2,即ac=2,(2分)由得所以b=3,所以椭圆C1的标准方程为+y=1,抛物线C2的3标准方程为y(4分)1(2)设直线PQ的方程为x=my+1,P(x1,y1),Q(x2,y2),消去x,得(3m2+4)y2+6my-9=0x-my-6m故y+y23m2+43m2+4所以Q1+m1==个mw+)一4为1+减/(=6my+36=12(1+m23m2+4A3m2+4(6分)当m≠0时,直线FT的方程为y=-m(x-1),令x=4,得T(4,3m),所以TF|=3√1+m2,所以」TFPQ=31+3m2+12(1+m2)=4(31+m2+√1),(8分)令t=√1+t>1,则TFPQI- 4t令()=42+4,∈(1,+∞),所以f34t20所以f(t)在(1,+∞)上是增函数,所以f()>f(1)=1,即TFPQ+1;(10分)当m=0时,F(1,0),T(4,0),所以TF=3,PQ|=3,所以!TFPQ=1,综上所述,T的取值范国是[1,+∞)12分