2022年高考精准备考原创押题卷(一)1理科数学答案

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22.解:(1)当n=1时,有S2=4a1+3,即a2+a1=4a13a:+3=3入+3(1分当n≥2时,由Sn+1=4an+3,可得S2=4an-1+3将上述两式相减得an+=4an-4an-1,b2an (4am,-4am-.)b2(3分)且b2a1=(3λ+3)-2=入+3∴数列{b,}是以b1=λ+3,以2为公比的等比数列,∴bn=(λ+3)(n∈N’).(4分)(2)由(1)知an+1-2an=bn=(入+3)·21,(5分)由等差数列的定义得can11-2a(入+3)·21A+3(7分)且所以数列()是以=为首项,以3为公差的等差数列,因此cn入+3(n-1)=A+3)n+入-3.(8分)(3)由(2)知,”(A+3)n+入-3所以an=[(A+3)n+-3]·2,(9分)由数列{S,}在n=7时取最小值,可得出当n≤7时,an<:0,当n≥8时,an>0由an<0,得(A+3)n+A-3<0,得-3-3n(n+1)1+1,1-3在n≤7时恒成立由于数列{n+1-3}在n≤7时单调递减则34,此时,A <由an> 0,得(入+3)+入-3>0得x3-3n_6-3(n+1)_6n+13在n≥8时恒成立,由于数列{n-8}在n≥8时单调递减,则63=-3,此时,综上所述:实数λ的取值范围是93,4分

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18.解:(1)取AD的中点为O,连接OP,OC,OB,设OB交AC于H,连接GHD∥BC,AB=BC=CD=2AD∴四边形ABCO与四边形OBCD均为菱形OB⊥AC,OB∥CD∴CD⊥AC.△PAD为等边三角形,O为AD中点,∴PO⊥AD∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD,POC平面PAD且PO⊥AD∴PO!平面ABCD∵CDC平面ABCD,;PO⊥CDH,G分别为OB,PB的中点,∴GH∥PO∴GH⊥CD又∵GH∩AC=H,∴CD⊥平面GiA1C.(8分(2)IAdAIM--,srIHOAHOBc(12分)