炎德英才大联考·长沙市一中2022届高三月考试卷(九)9数学试题 答案

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17.【命题意图】本题考查独立性检验、古典概型的概率，考查数学运算、数学建模、逻辑推理的核心素养【解析】(1)完善表格如下所示：热爱电子竞技对电子竞技无感总计男性20050250(2分)女性100150250总计300200500则K的观测值k=500×C200X150100X50)=250≈83.333>10.828：(5分)250×250×300×2003有99.9%的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关；(6合日×(2)从热爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人，其中男生4人记为a、b、c、d,女生2人，记为A、B,则任取2人，所有的情况为(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共15种，…(9分)其中满足条件的为(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(B,a),(B,b),(B,c),(B,d),共9种，(10分)故所求概率P=9=3(12分)

5.【答案】C【命题意图】本题考查平面向量的数量积，考查数学运算、逻辑推理的核心素养【解析】依题意，2a一3c=4b,两边同平方，(2a一3c)2=16b,即4a2一12a·c+9c2=16b,设a,c之间夹角为0，故-12c0s0=3,则cos0=一}，故选C.