天一大联考2022届高三年级模拟考试文科数学试题答案

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6.C【解题思路】已知→过A2且斜率为直线方程为ya(:-0)与的方程联立→E(-a,-b)-a0A,E与x轴垂直A1E平分∠AEF曲线C的渐近线方程【解析】由题查知过A,且斜率为2的直线方程为y=会(-)，联立，得y=2a(x-o).解得by=。x,rx=-0,故E(-a,-b).又A1(-a,0),所以y=-b,AE与x轴垂直，因为AE恰好平分∠AEF,所以1AF=1AA,,所以c-a=2a,得c=3a,=9,所以。-22，所以双曲线C的渐近线a方程为y=±22x.

9.D【解题思路】f(x+2a)为偶函数f(x+2a)=f-x+2a)→f(x）=f4a-x)-fb-x)=-fb+x)→fx)=-f2b-x)□f(4a-x)=-f(2b-x)→f(x)=f(x+4b-8a)一→f(3a)=f4b-5a)【解析】通解因为f(x+2a)为偶函数，所以f(x+2a)=f(-x+2a),得函数f(x)的图象关于直线x=2a对称f(x)=f4a-x).因为f(b-x)=-f(b+x),所以函数f(x)的图象关于点(b,0)中心对称，f(x)=-f(2b-x),所以f(4a-x)=-f(2b-x),于是f(x)=-f(x+2b-4a)=f(x+2b-4a+2b-4a)=f(x+4b-8a),(难点：灵活运用f八x)=-f(x+2b-4a)得到f八x)的周期)故f(x)的一个周期为4b-8a.在f(x)=f(x+4b-8a)中，令x=3a,得f3a)=f4b-5a).故选D.优解由f(x+2a)为偶函数，得f(x)=f(4a-x),由f(b-x)=-f(b+x),得f(x)=-f(2b-x),所以f3a)=f(a)=-f(2b-a)=-f[4a-(2b-a)]=-f(5a-2b)=f(4b-5a),故选D.⑩临考妙招求解本题时要灵活运用已获得的结论将已知向所求转化，如本题通解中利用f(4a-x)=-f八2b-x)得到f(x)=-f(x+2b-4a),优解中利用f(x)=f(4a-x),f(x)=-f(2b-x)得到f(3a)=f八4b-5a).