炎德英才大联考·2022届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考数学B试题答案

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a21+n+1+1a+2n+1-1+n+321.(1)证明:由题意得2a21+2n+13分a2x-1+n+a2n-1+n+且b1=a1+=2所以数列{b}是以2为首项,2为公比的等比数列5分(2)解:由(1)知,b=2,所以b1+b2+…+b=2(1-2)=2m+16分因为bn=a2n-1+n+,n∈N所以bn-1=a2n-3+n-1+所以b+b2+…+b=(a+a4+…+a2m1)+(1+n)n+n=(a+a2+…+a21)+x2+2分而S2n=a1+a2+…+a2n-1+a2n=a1+2a1+…+a2n-1+2a2n-1=3(a1+a3+…+ax-1),……………8分所以S2=3(21-2-+2)=×2=32=60=12故6×2+2-3(n+1)2-6(n+1)-12_6×2+2-32而n1+6S2+6=5m++6_2(S+6)n+12

8.D因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即c=0.当x>0时,x<0,所以f(x)=ax2+bx,f(-x)(-x)2+x=-x2+x,又f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),即-x2+x=-(ax2+bx),所以a2x+1≥0,1.所以不等式2x+f(2x+1)≤3等价于或2x+(2x+1)2-(2x+1)≤32x+1<0,所以x≤,所以不等式2x+(2x+1)≤3的解集为(-∞]故选D2x-(2x+1)2-(2x+1)≤3,