天一大联考2022年高考全真冲刺卷·新高考(一)1数学试题答案

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19.(1)证明：连接AC,因为AB为直径，所以AC⊥BC,因为AB=4,BC=2√3，所以AC=√AB2-BC=2,因为AA1=CC1=2√2，且E为AB中点，所以AE=√2，...1分所以能-瓷=号则可知AC⊥CE,…3分因为CC1⊥平面ABC,BCC平面ABC,所以CC⊥BC,又AC⊥BC,AC∩CC=C,AC,CC平面ACC,所以BC⊥平面ACC,因为AC1C平面ACC1,所以AC1⊥BC,…5分又因为AC⊥CE,CE∩BC=C,CE,BCC平面BCE,所以AC⊥平面BCE;6分(2)解：作ONL平面ABB,A1,以{O六，O克，OO}为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，则B(0,2,0),C(-5,-1,0),E(0,-2W2),所以BC=(-5,-3,0),BE=(0,-4,W2),…7分m·BC=-√5x-3y=0,设平面BCE的法向量为m=(x,y,x),则m·BE=一4y十√2x=0,取x=5,则y=-1,之=-2W2,所以m=(5,一1，-2√2)，…9分设二面角C-BE-A为0，由图可知，0为锐角，因为平面ABE的法向量n=(1,0,0),…10分。m·n=√5所以os0=TmT·Tn3+1+81……………11分可得锐二面角C-BE-A的大小为60°.12分

19.【解析】(1)由a1a3=9,a2+a4=10,则92分+a1=10解得或3分由于数列为递增数列,故d=2分an=1+2(n-1)=2n-1分(2)由于an=2n-1则banan1(2n-1)(2n+1)22n-12n+分所以Sn=b+b2+bn2n-12n+112分n+