群力考卷·2022届高三信息优化卷(二)2理科数学试题答案

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20解:(1)将x=c代人+=1得y=±,由已知2可得262解得b=1a2=b2+c2,所以椭圆C的方程为+y2=1(4分)(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2),F(√3,0),由题意可知,直线l的斜率存在,可设直线L的方程为y=k(x-√3)y=k(x-√3),联立可得(4k2+1)x2-8√3k2x+412k2-4=0(6分)由于点F在椭圆C的内部,直线l与椭圆C必有两个交点,12k2-4由韦达定理可得x1+x283k4k2+4k2+1∵MA=A1AF,MB=A2BF,设M(2√3,y),得(x1-23,y1-y)=A1(3-x1,-y1),(x2入2(3-x23(9分)41+A2=21-232√3/333(x1+x2)-2x1x2-123-√3(x1+x2)+72k2-2(12k2-4)-124k2+14(12分3(12k2-4)24k4k2+1

10.A【解析】若随意放人,则共有C3×C8=1680种方法,在每行中,糖果相同的两格子有3种分布方式,所以按照相同糖果格子的分布情况共有3×3×3=27种分布方式,如图是其中一种方式,把黑色盒子放入糖果共有6种方法,再把白色盒子放入糖果有2种方法,因此每行都恰有两个格子是同种糖果共有27×6×2=324种方法,所以概率P=1680=27故选A