群力考卷·2022届高三信息优化卷(一)1理科数学答案

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17.解:(1)由题意得x=25,y=56.2,∑xy;=10×23.3+20×40.9+25×56.0+30×71.7+t=140×89.1=8166,∑xy:-5xy代入得b==∑x2-5z22.282,a=y-2.282×x=-0.85,所以y=2.282x-0.85(8分)(2)当x=50时,代入y=2.282x-0.85,得y=113.25>100,所以预测该产品销售量能超过100万件(12分)

22.(I)解：f(x)的定义域为(0，+oo)=15a-a=a2--1+af'(x)=二-3分x x2①当0 1，f在(0，上单调速减12在行-小上单调，在日L网上腿减；②当a=时.-1=1，f)在(0，+四)上单调递减12 a3当a<1时0 <行1<1，在(o。-上单调速谈在日-川小上#测莲增在+o)上单调递减：④当a> 1时，上-1<0，f在(0，)上单调递增，在L,+o)上单调递减。7分a(I)证明：由(I)知，若f(x)<-1恒成立，则a>1.当a>1时，f(x)mx=f0)=1-a-a=1-2a<-l,故a>1.9分令g)=f0+2a+1=1nx+1=0-am+2a+1,g0=2>0.