2022届山西省高三4月份调研(22519C)理科数学答案

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10.B【解析】本题考查异面直线所成的角,考查空间想象能力与运算求解能力如图,把四面体ABCD补成一个长,宽,高分别为2,2,1的长方体取AB的中点G连接GE,GF.因为GF分别是AB,BC的中点所以GF∥AC,GF=AC=1,同理GE∥BD,E=BD=1.因为AC⊥BD,所以G正⊥GF,所以△GEF是等腰直角三角形,则∠ERC=,即异面直线EF与AC所成的角为

21解:()g()=2xx+1(x>0),则g(n)=2-1-==≤0故g(x)在(0,十∞)上单调递减1分因为g(1)=0,所以当0 0;当x=1时,g(x)=0;当x>1时,g(x)<0.…2分即当0 x-1当x=1时,2lnx当x>1时,2lnx 0,得x>1;令f(x)<0,得0 1.………………………………………5分因为f(e)=e"-2m>0,f(em)=e>0,所以当f(x)有两个零点时,m的取值范围为(1,+∞)……………………………………………6分②证明:因为x,x2是f(x)的两个零点,不妨设x1 (x--),-m=lnx<(x--),即x-2mx>-1,n-2mx2<-1,……9分则x-a2-2mx1+2mx2>0,即(x1-x2)(x1+x2)-2m(x1-x2)>0,即(x1-x2)(x1+x2-2m)>0.………………………11分因为n 1,没有考虑存在x∈(0,1)和x0∈(1,+∞),f(xo)≥0,扣(3)若用其他解法,参照评分标准按步给分