2022年衡水名师原创高考考前信息卷(三)3理科数学答案

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10.C由√an=1+(n-1)=n,得an=n2,由数列{an}单调递增,且由答案选项可求得S=285,S10=385,S1506,故使得S>400成立的n的最小值为11

(1)在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD=2AD=2,∴易得等腰梯形的高为,从而AC=3,∴AC+BC=AB,即AC⊥BC,又平面ABC⊥平面ACD,平面ABC∩平面ACD=AC所以BC⊥平面ACD………5分(2)以点C为原点,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz,则D(2,0,),C(0,0,0),A(3,0,0),B(0,1,0,D-.0,-1),A-(-3,0),-(-值,0,-1),d=(0,1,0设n=(x,y,z)为平面ABD的一个法向量,=(x,y,z)为平面BCD的一个法向量=,m,A=0,即2x2=03x+y=0,取n=(3,3,3同n,这=0.m,=1x1-x1=0取n=(3,0,-3).10分∴cos(n,n2)-m m-7N所以二面角A-BD-C的正弦值为12分