山东中学联盟高中名校高三2022年4月第二次模拟数学答案

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17.(本小题满分12分)解:(1)每日累计病亡人数与时间的相关系数r≈0.98>0.7,所以每日病亡累计人数y与时间t呈现强线性相关性,可以建立线性回归方程y=b·t+a来进行估计…(3分)(2)5天5个时间的均值t6+7+8+9+10=855天5个病亡累计人数的均值y=70000+3+55+69+85+100100=766405计算5个时间与其均值的差t-1,计算5个累计病亡人数与其均值的差y-y,制作下表:日期5月6日5月7日5月8日5月9日5月10日均值时间t67910i=8新冠肺炎72300755007690078500累计病亡人数80000y=7664002V-y-4340114026018603360∑(-1)n用公式b=,a=y-bt进行计算:∑(1-1)2b、(-2)-4340)+(-1)(-140)+0×260+1×1860+2×3361840,(-2)2+(-1)2+02+12+2a=y-b7=76601840×8=61920所以每日累计病亡人数y随时间t变化的线性回归方程是y=1840+61920(8分)(3)日期5月11日对应时间t=11,j=1840×11+61920=82160,所以,估计5月11日累计病亡人数是82160……………………(10分)令j=1840+61920≥90000解得t≥15,26,病亡人数要达到或超过9万,必须且只需t≥16,t=16对应于5月16日,因此预测5月16日美国新冠肺炎病亡人数超过9万人…………………………………………………………(12分)

4.考虑用几何概型,如图1,回+≤表示边长等于2的正方形区域,x2+y2≥1表示半径等于1的单位圆的外部,两个区域的中心重合,事件“x2+y2≥1”发生的概率P1--≈21.5%,对比四个选项,故选A4图1