2022届衡水金卷先享题信息卷文综答案

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1.A解法-，设A(-a,0),Ba,0),由∠ADB=∠DAB=30可知∠ABD=120,所以直线AD方程为y-号+o.D方我为，50联方限起-得+o即D(2a,3a),将点D代入C的方y=√3(x-a),程得，=1，解得心=，故C的离心率为e一√®罗反，放选A3a2解法二：设-a0,BCa,0),D),由∠ADB=∠DAB=30可知∠ABD=120,所以产。'产。食液用房san30am60=1,所以垢=后一a2,即孕一是=1.又登-兽=1，所以。2=，故C的离心率为e-√√2，故选A12.A如图所示，连接AF,设底面圆的圆心为O.由AF一2F口知，E为OF的中点，C为RB

文T安球的表面积为S球=4元R2=π·AB2=20π.故选A.22作出可行域如图阴影部分所示，由=一x十3y,得y=号x十号，由图知当y=十合经过点A时，直线y=号x+号在y轴上的截距最大由Ix204-04(-4,6){x十-2=0得A(-4,6),将(-4,6)代人z=-x+3y,得z=-（-4)+3x+4=0,x+2y2=0×6=22,所以z=-x十3y的最大值为22.145设向量a,b的夹角为6，由题意可知|a=1,|b1=2,由a·(2a-b)=1