[齐齐哈尔二模]齐齐哈尔市2022届高三4月第二次模拟考试(223551Z)文科数学答案

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12.【答案】B【解析】因为f(x+π)=f(x),所以f(x)是以π为周期的函数,A正确;又f(π-x)=|sinx|+| cost+sin2x-1≠f(x),B错误;由A知只需考虑f(x)在[0,r]上的最大值①当x∈[0,5时,令t=inx+cosx=2sinx+x),则t∈[1,2],f(x)=-2+t=u(t),易知a(t)在区间[1,2]上单调递减,所以,f(x)的最大值为u(1)=0,最小值为u(2)=√2-2②当x∈[5,m]时,令t=sinx-cos=sin(x-x),则t∈[1,2],f(x)=2+t-2=vt),易知vt)在区间[1,2]上单调递增,所以,f(x)的最大值为w)=2,最小值为v(1)=0.综合可知:函数f(x)的最大值为,最小值为一2,C正确;因为f(x)是以为周期的函数,可以先研究函数f(x)在(0,]上的零点个数,易知f(x)=0.当x∈(0,]时,令f(x)=n()=-+=0,解得t=0或1,=2six+4)=0在(0,2]上无解,=2sin(x+4)=1在(0,2]上仅有一解x=2当x∈(芬,x)时,令f(x)=v(1)=P2+t-2=0,解得t=-2或11=sn(x=4)=-2在(2,x)上无解,=Ein(x-4)=1在(2,x)上也无解综合可知:函数f(x)在(0,]上有两个零点,分别为x=芬和x=x又因为f(x)是以x为周期的函数,所以,若n∈N,则f(x)在(0,n]上恰有2n个零点又已知函数f(x)在(0,Mx)上恰有2021个零点,所以

解析:做出不等式组表示的可行域如图所示x2+y2表示可行域内一点到原点的距离的平方,由图象可知原点到x+2y-1=0的距离d最小,所以z3x+y-8=0x-3y+4=045xx+2y-1=0