运城市2022年高三4月份考前适应性测试理科数学B答案
19.(1)证明：分别作B,CD的中点O.F.连接EF.OF,AO.则OF∥BD
因为O为BC的中点.△ABC为等边角形.AB=2.
所以AO⊥BC.AO=√3
又平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC.AO平面ABC
所以AO⊥平面BCD
同理EF⊥平面BCD.且EF=√3.
所以AO//EF.AO=EF.
所以四边形AOFE为平行四边形，所以AE//OF.
又OF∥BD,所以AE∥BD.
19.(1)证明：分别作B,CD的中点O.F.连接EF.OF,AO.则OF∥BD
因为O为BC的中点.△ABC为等边角形.AB=2.
所以AO⊥BC.AO=√3
又平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC.AO平面ABC
所以AO⊥平面BCD
同理EF⊥平面BCD.且EF=√3.
所以AO//EF.AO=EF.
所以四边形AOFE为平行四边形，所以AE//OF.
又OF∥BD,所以AE∥BD.
