2022年安庆市示范高中高三联考试题(测试试卷)文科数学试题答案

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16.2

21解:(1)若a=-8,则圆M:(x-1)2+y2=9.圆心M(1,0)半径为3若切线斜率不存在,则圆心M到直线x=4的距离为所以直线x=4为圆M的一条切线;(2分)若切线斜率存在,设切线的方程为y-5=k(x-4)化简为kx-y-1k+5=0k一4k十则圆心到直线的距离为3解得k=38.所以切线的方程为x=4或8x-15y+13=0.(6分)(2)圆M的方程可化为(x-1)2+y2=1-a,圆心MCI则OM=1.设圆M的半径为r,因为线段AB为圆M的任意一条直径,所以O·O=(0M+MA.(OM+M)=(OMMB).(OM+MB)=OM2-MB2=1-r又因为OA·O=-6,所以r2=7解得r=√7,所以圆M的半径为J7(12分)