砺剑·2022相约高考综合能力评估卷(四)4新高考版数学试题

各地联考 2022-04-15 17:03:02 222℃ 0

19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的等边三角形，PA=PC=√5，点F在线段BC上，且FC=3BF,D为AC的中点，E为PD的中点.

(1)求证：EF∥平面PAB;

(2)若二面角P-AC-B的平面角的大小为2π/3,求直线DF与平面PAC所成角的正弦值.

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