2022届押题信息卷04文科数学试题答案

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20.【解析】1)因为点A(0√5)在C上，则b=√又△AFF:为等边三角形，所以u=2所以椭圆C的方程为行+芳=1.4分(2)设直线1的方程为y=(x十2)，直线ON的方程为y=kx:已知P(-2,0).设Q(x·).M(0.y).V(xxyx）联立行+-得(3+4k)z2十16kx+16k°-12=0，x12:16k-12=-2x:,3十4ky=(x+2)所以：=-8k+63+426分联立得r123+16,则v=238分y=kr√/3+4k直线1/ON.所以PQ+PM=o-+u-=0-2=ON10分6-8k23十4k十4(/3+4):+6。√3+42525,√5√3+4k5√/3+4k≥2，当且仅当店平-即--6k=士时等/3+4k√3+4k号成立，取到最小值所以当大=±停时，PQP山取到最小值22.ON12分

15.号【解析1由题知C号-之=1u>0.FF=2√+言-2厘。.所以以F,R,为直径的圆的方程为r+y=a司，由对称性，不纺设渐近线（的方程为-一，点A在第三象限联立+y=74232得A(-a.33B,-2.又D(-0.则D=(025.D成=(2-25.则60∠ADB=2三=一所以∠ADB=2