2022年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（七）数学试题答案，目前我们已经整理了2022年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（七）数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。
23【解析】由已知得cosC=34"ab2C∈(0,|,A=B时,C=可,另一方面,cosC=1a2+b2a2+b2-c24b2ab→a2+b2=22.1tan AcOSAcosBn ctan b sin a sin b sin Asin b absin Ca2+b2in c2cos C=2ab sin ctan ctant3,当且仅当C=,A=B时,、123anx+mb取到最小值
20.解:(1)函数f(x)的定义域是(0,+∞),+2ax-1=2ax2-x+11当a=0时,f(x)=1x,(0,1)(1,+∞)∫(x)单调递增极大值单调递减所以当a=0时,f(x)存在极大值若f(x)存在极大值,首先需要g(x)在(0,+∞)上有根,且在此根两侧g(x)异号,所以判别式△=1-8a>0,得0
0当0
0,x2>0当0
f(x)+x+2成立,即证ae-lnx-2>0成立,设g(x)=e-lnx-2,则g(x)=e-1,g(x)在(0,十∞)上单调递增,面(号)=et-2<0,g(1)=-1>0,即函数g(x)=c-1有唯一零点x∈(号,1),使得g(x0)=0,即e0=1,亦即x0=-lmx当x∈(0,x0)时,g(x)<0,g(x)单调递减;当x∈(x,+∞)时,g(x)>0,g(x)单调递增,从而当x=x。时,g(x)取得最小值g(x0)于是有g(x)>g(x0)=e0-1mx-2=1+x0-2>0,即e>lnx+2成立(10分)而a>1,则ae>e>lnx+2,ae+ax2>ax2+lnx+2=f(x)+x+2,而a>1,则ae>e>lnx+2,ae+ax2>ax2+hnx+2=f(x)+x+2,所以当a>1时,a(x2+e)>f(x)+x+2.(12分)法二:设g(x)=e-x-1,得g'(x)=e-1,当x>0时,g(x)>0,当x<0时,g(x)<0所以g(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,所以g(x)≥g(0)=0所以e-x-1≥0,当且仅当x=0时,等号成立所以当x>0时,e-x-1>0,所以x>ln(x+1),从而x-1>lnx,即x-1-lnx>0,所以e-lnx2>0,即er>lnx+2成立,当a>1时,ae>e>lnx+2所以ae+ax2>ax2+lnx+2=f(x)+x+2,即命题得证(12分)
