2022届高三一起考大联考(模拟三)数学试题答案

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10.B[命题立意]考查三角恒等变换,三角函数的图象性质;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]由题意得f(x)=3-2cosx(cosx-sinx)=3-2c0s2x+2cos xsin x=2+sin 2.x-cos 2x=2sin(2x在)+2,时,运个一是由=2知最小正周期T=_=π,故①正确;一根据正弦函数的性质,令2x-=k兀,∈Z,得x=k+0,k∈Z,则对称中心为(T⊥T282+8,2),k∈Z,令x二十不,解得k=1Z,故②错误由①知,f(x)m=2-2,故③正确;因为y=2x-在定义域上为增函数,结合复合函数的单调性,增令2k2≤24≤2kx2,∈Z,面可得kx8x≤kx+8,k∈Z,当k一0时,f(x)的个单调递增区间为[一,,故f(x)在(,5上不单调,故④错误.故选B.

23.[命题立意]考查绝对值不等式的解法,恒成立问题;考查数学运算,逻辑推理的核心素养[试题解析](1)由题意得函数y=log2[f(x)-2c]=log2(|x+1|+2x-1|-3),∴|2x-1|+|x+1|-3>0当x<-1时,-(2x=1)-(x+1)=3>0,解得x<1,可知x<1时,-(2x-1)+x+1-3>0,解得1,可知无解当x>2时,2x-1+x+18>0,解得x>1,可知x>1故所求定义域为{x|x <一1或x> 1}(5分)(2)f(x)=|x+a|+|2x-b|+c3x+c,x