金学导航·模拟卷·2022届高三数学（理）试题（九）·D区专用答案

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19解(1)设零件经A,B,C三道工序加工合格的事件分别记为A,B,C,则P(4)=P,P(B)=,P(C)=,P()=1-P,P(B)=P(a)设事件D为“生产一个零件为二级品",由已知A,B,C是相互独立事件,则P(D)=PLABC +ABC +ABC= PlABC)+PlABC)+PlABC231321_6-P_11.2分3434341224所以P=24分(2)X的可能取值为200,100,-50,…15分123P(X=200)=ax-xP(x=100)=11241117P(X=-50)=18分42424则x的分布列为200100-50112440分7325所以E(X)=200×+100×-5012分24244

20解:(1)当m=0时,f(x)=-e,f(x)=--xe'=-(x+1)e2分所以k=f()=-2e,因为f()==e所以切线方程为y+e=-2(x-1),理得:2e+y-e=0-4分(2)(m-x)e 0,所以m<+4+x(x>0)恒成立x+4设x)=x+则()=1+-(x+4)e=1+x-3e-x=3-6分设x(x)=e2-x-3,则s(x)=e-1>0(x>0)所以(x)在(0,+x)上单调递增,又5(=)=e2-≈44817-45<025()=e3-1-3≈5.2945--3>0所以存在x∈(3,)使得:(x)=0当x∈(0,x0)时,5(x)<0即(x)<0;当x∈(x,+)时,(x)>0即h(x)>0所以Mx)在(0,x)上单调递减,(xn,+)上单调递增所以M(x)m=()mx++,-8分因为(x)=0-x-3=0,e=x+335所以h(x)==(x)=x。+x0+〓x。+1+∈10分x+3+32设(x)=x+1+一,当x∈(,3)时,g(x)=1-135x+3(x+)>>0,所以g(x)在G,3)上2349121单调递增则g()<8(8(B8(x)<<3所以2