2022年全国统一招生考试信息押题卷(一)理科数学答案

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12.D【命题意图】本题考查对数运算、对数函数的性质、利用导数通过判断函数的单调性比较大小,考查转化与化归思想,体现了数学抽象、逻輯推理、数学运算等核心素养解析】设f(x)=厘3,x∈(0,2),则(x)=t cos t-sInl xlc-tsin tt-sIn acos x(xcos x/2=2x-m2xy.令g()=t-sint,t∈(0,m),则g(t)=1-cos1>0,所以g(t)在(0,m)上单调递增,则g(t)>g(0)=0,所以2x-sin2x>0,所以f(x)>0,则f(x)在(02)上单调递堆又0.75<1.1,所以0.75m11,即11am0750.75l.10.75tanL.1,所以b 1m22-123og2=3,所以c6,因此c

、13.-3【命题意图】本题考查平面向量的数量积,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】由题意,得AC·BD=(AB+BC)·(ADAB)=(AB+BC).(BC-AB)=IBC12-IAB1212-22=-3.