2022届云南金太阳高三12月联考(22-11-166C)理科数学试题答案
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向预测…近几年高考对极坐标与参数方程的考查主要以直线、圆椭圆的参数方程或极坐标方程为背景,考查参数方程或极坐标方程与普通方程间的互化,参数方程的应用等解思路……第(1)问消去参数p,得到圆C的标准方程化为一般式方程,再写成极坐标方程,根据倾斜角求出直线l的斜率,即可得到直线l的方程;第(2)问利用正弦定理表示的三角形面积公式,求出面积,经过三角变换求出面积取最大值时θ的条件,确定最大值考答案……(1)直线的斜率k=nx,又过原点O,故直线t的直角坐标方程为y=③x;(2分)x-3+3cos消去参数p,得圆C的普通方程为(x-3)2+y2=9,即x2+y2-6x=0,化为极坐标得p2=60c0s6故圆C的极坐标方程为p=6c0s6.(4分)(2)设P()(-2≤≤2)则Sm=2OA·OPs∠AOP=×8×60m(-0)(7分)=24sa(-0)-=26cOS23c0s0- sin Ocos el=12(s(2+x)+2|.(8分)当co(2+)=1,即6=-12时,△POA的面积取得最大值,且最大值为12+63.(10分)
23.号向预测……纵观近几年的全国卷可以发现高考对不等式选讲的考查多以绝对值不等式为背景,考查不等式的求解、证明和不等式恒成立(有解)等问题角愈思路…(1)利用零点分段法,将绝对值不等式问题转化为不含绝对值符号的不等式组问题;(2)首先令g(x)=mx-m-1=m(x-1)-1,显然其图象恒过点P(1,-1),然后利用数形结合分类讨论不等式在R上恒成立,求参数m的取值范围参考答案……(1)f(x)+f(x-5)≤6等价于|x-2|+|x+3|≤6,x<-3,2,于是得或或2-x-x-3≤6,(2-x+x+3≤6,x-2+x+3≤6解得一2≤x<-3或-3≤x≤2或2
