2022届最新5年高考真题分类优化卷 理数(九)9试题答案

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【答案】圆弧【详解】由题意,此问题的实质是以A为球心、半径为y的球在正方休ABCD-ABC1D1各个面上交线的长度计算因为球半径小于1,所以球面只与平面ABCD、AADD1,AA4BB1相交,因平面ABCD、AADD,AABB1为过球心的截面,截痕为大圆弧,各弧圆心角为故各段弧长为xxy3=￥3z236∴这条曲线周长为3×6故答案为:圆弧:2

【答案】2x+y=0【详解】由题意,函数f(x=2(7sx+1,可得f(x)=2f()+sinx,则f()=2f()+sin,解得f(x)=-1所以∫(x)=-2x-cosx+1,可得f(0)=-2×0-cos0+1=0,切点坐标为(00),又由f(x)=-2+sinx,可得∫(0)=-2+sin0=-2,即切线的斜率为k=-2所以切线的方程为y=-2x,即2x+y=0故答案为:2x+y=0.