2022届内蒙古金太阳高三12月联考(22-11-178C)理科数学试题答案

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20.(12分)解:(1)由已知,2a=2√2,所以a=√2分又因为双曲线x2-y2=1的离心率为√2………2分可知,椭圆C的离心率为√23分故c=1,进而b=1所以椭圆C的方程为+y2=1…4分(2)将椭圆C上每一点横坐标扩大为原来的√倍,纵坐标不变得到曲线C1的方程为_+y2=1,6分i P(r,, yi), 2(,y2), M(ro, yo)r-t→(1+4k2)x2+8kx+4r2-4=07分x2+4y2=4A28分1+4k1+4k2且△=(8k)2-41+4k2)42-4)>0,即t2<1+4k2由四边形OPMQ是平行四边形,所以OM=OP+OQ,………9分则石=x+x21+=片+均=A(写+2)+2=-2因为点M在椭圆上,所以+42+(1+42)=1,整理可得42=1+4k2,4r2-4所以xx210分1+4k2则PQF√1+k2y(x+x2)2-4x2√3(1+k2)O到直线l的距离d=14所以四边形OPMQ的面积为|PQ|d=√12分

7.参考答案B说明分析画出函数f(x)x2+2x+1,x≤0的图象,如图所示根据图象知x1+x2=-4,-1g2x3=log2x,故x3x1=1,且2≤x3<1故(1+2)(3一n)=4(2-)∈(0,1故选B第7题图