2022届NT2021-学年河北省第五次调研考试数学答案

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21.解:(1)∵椭圆的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线y=-2上,∴一b=-2,即b=2,又a22=b2+c2,4,c=2√3做椭圆C的方程为g+(4分)4(2)易求得P(2√3),∠APQ=∠BPQ则PA,PB的斜率互为相反数可设直线PA的斜率为k,则直线PB的斜率为一k,直线PA的方程为y-3=k(x-2),设AKx1,y),B(x2,y2),联立∫y3=kx2-2),x2+4y2=16得(1+4k2)x2+8k(3-2k)x+4(3-2k)2-16=7分∴x1+2=8k(2k√31+Ak2同理可得x2+28k(-2k-√3)8k(2k√3)十4k21+4k29分)x2≈2616√3k,152-1+4k2则k和=y=2(+2)=4=8,2直线AB的斜率为定货6(12分)

1.C解析】因为抛物线C:y2=4x的焦点为F,所以F(1,0),设直线l的方程为x=my+1,将x=my+1代人y2=4x,可得y2-4my-4=0,设P(xP,yp)Q(xQ,y),则yp+y=4m,yPya=-4,因为FP+3FQ=0,所以yP=-3yQ,所以yp=6m,y=-2m,所以-12m2=-41即m3,所以lyp-y=18m1=32,所以△OPQ的面积S=)×1x|yyo=3.故选C