湖南省娄底市2022届高考仿真模拟考试数学试题答案
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19.解:(1)题意得,g(x)=m(x=1)则g(x)=(x+1)-≤0在x∈[1,+∞)上恒成立,所以(x+1)2≤e,所以2m≤(x+1)2·e令H(x)=(x+1)2e,x∈[1,+∞),所以2m≤H(x)m又H(x)=(x+1)(3e+xe)=(x+1)(x+3)e所以H(x)在[1,+∞)上单调递增,所以H(x)mm=H(1)=4e所以2m≤4e,即m≤2e故实数m的取值范围(-∞,2e](6分)(2)由题意得,h(x)= e sin x-x,yuh'(x)=e sin x +e cos x-1=e(sin xt cos r)1=er因为x∈0,7C所以e≥1,2sin(x+)≥1所以e2sin(x+x)≥1,所以e2sn(x+x)-1≥0所以AMx)在[2]上单调递增,所以A(x)m=h(0)=0,h(x)m=h(2)=e故h(x)在,2上的最大值为e2-2,最小值(12分)
1.AD【解析】令g(x)=1(x=1mx,则g(x)在(0,+∞)上是增函数,∴当0
