2022届衡水金卷·先享题·压轴卷 新高考 数学(一)1答案
19.解：(1)连接BD,交AC于点O,连接OP,
四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC,
又∵平面PAC⊥平面ABCD,平面PAC∩平面ABCD=AC,
∴BD⊥平面PAC,OP平面PAC,∴BD⊥OP
∵AC=BD=√2AB=4,
∴.AP2+CP2=16=AC2,
∴AP⊥CP OP=1/2AC=2.
∴BP=√OP2+OB2=√22+22=2√2.
19.解：(1)连接BD,交AC于点O,连接OP,
四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC,
又∵平面PAC⊥平面ABCD,平面PAC∩平面ABCD=AC,
∴BD⊥平面PAC,OP平面PAC,∴BD⊥OP
∵AC=BD=√2AB=4,
∴.AP2+CP2=16=AC2,
∴AP⊥CP OP=1/2AC=2.
∴BP=√OP2+OB2=√22+22=2√2.
