2022届炎德英才大联考10月数学答案

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2022届炎德英才大联考10月数学答案

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(3-a)x+2(x≤2),4.C【解析】因为函数∫(x)=9x+1(x>2)(a>0,且a≠1),且数列{an}满足an=f(n(m乓N),{an}是递增数列,所以an=f(n) <签(3-a)n+2(n≤2)(n∈n·)在(1,十∞)上是增函a2n2-9m+11(n> 2)数.由复合函数的单调性,知u=2x2-9x+11在9_+∞)上是增函数,所以a>1,且4(3-a)×2+2 0选C.

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20.解:(1)bn+1=2bn+2→bn+1+2=2(bn+2),n+1+26,+2(2分)又b1+2=a2-a1+2=4,∴数列{bn+2}是首项为4,公比为2的等比数列,(3分)∴bn+2=4·2m-1=2m+1,bn=2n+1-2(5分)(2)由(1)知,an-an-1=b-1=2n-2(n≥2),∴an-an-1=2n-2(n≥2)(7分)令,n,(n-1),n赋值累加得,an-2=(22+23+…+2n)-2(n-1),°an=(2+22+23+…+2)-2n+22=22n+2=2n+1-2n(9分)41=2n(2+2m)2=2+2-(n2+n+4)(12分)