金太阳资阳市高中2019级高考适应性考试(22-03-427C)理科数学试题答案

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2.C【解析】易知函数∫(x)=log2x+x-5是连续函数,又f(1)=log1+1-5=-4<0,f(2)=log2+25=-2<0,f(3)=log23+3-5=log23-2<0,f(4)=log24+4-5=1>0,f(5)=log25+5-5leg25>0,所以根据零点存在性定理,可得f(3)f(4)<0,则f(x)=logx+x-5的零点所在的区间为(3,4).故选C.

22.解:(1)当a=3时,f(x)=loga3}由f(x)>0,得1og2(+3)>01解得x <或x> 0即原不等式的解集为xx>0或x<-1(5分2)∵函数f(x)在区间[t,t+1]上单调递减∴f(t)-f(t+1)≤1,即og(1+a)-g(i+a)≤1,即+a≤2a即(t+i恒成立(8分)设1-=,则0≤≤11-11-m2t(t+-1)3r+2当,将一3+2=0,当0不≤时,2-3+2r23y=+2在(]上单调递减,4=92∴实数a的取值范围是2(12分)