江西省2022届九年级阶段评估(二)2数学试题答案

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19(什么命题人考查线线垂直的证明与通过空间向量求解面面角的余弦值么号(1)证明:由三棱柱BCF-AHE是直三棱柱可得CF⊥EF又因为BF⊥CF,BF∩EF=F,所以CF⊥平面ABFE.…2分因为CF∥HE,所以HE⊥平面ABFE,所以H⊥AF因为AB=BF,AB⊥BF,所以平行四边形ABFE是正方形,所以AF⊥BE,又HE∩BE=E,所以AF⊥平面HEB又BHC平面HEB,所以AF⊥BH5分(2)如图,以E为坐标原点,E,E,所在方向分别为x轴,y轴,轴的正方向建立空间直角坐标系在R△DHC中,因为D为EH的中点,所以DH=1EH=1CF=1,则A(2,0,0),C(0,2,2),D(0,0,1),B(2,2,0),所以=(-2,2,2),矿=(-2,.0,1),=(0,2,0)设平面ABC的一个法向量为m=(x,y,2),=02x+2y+2z=02y=0令x=1,得m=(1,0,1).…………8分设平面ADC的一个法向量为n=(a,b,c),0-2a+2b+2c=0-2a+c=0令c=2,得n=(1,-1,2).……………………10分所以co(m,n)=Tm:n|×62所以平面ADC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为¨12分

15(爸粱@3什么◆命题人考查解三角形及三角形内切圆半径么考因为△ABC的面积为,所以1 -bcsin a=3,解得be4.因为6sinA=a(sinB+sinC),由正弦定理可得6a=a·(b+c)所以b+c=6.由余弦定理可得a2=b2+e2-26cos=(b+c)2-3bc=24,所以a=26,所以△ABC的周长为a+b+c=26+6,设△ABC的内切圆半径为r,则SA=(a+b+c)r=1(26+6)r√3,解得r=3-2