2022届广东省新高考普通高中联合质量测评·高三第二轮摸底联考数学试卷答案

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11.设g(x)=,h(x)=snx-x,cosx,求方程f(x)=0的根的个数,即求函数y=g(x)与y=hx)的图象的交点个数,因为f(x)与g(x)均为奇函数,故只需求函数y=g(x)与y=h(x)的图象在(0,4x1上的交点个数.因为h(x)=xsnx,所以x)在(0,x),(2x,3x)上单调递增,在(x,2x),(3x,4x)上单调递减出函数y=g(x)与y=lx)在(O,4x]上的图象,得两图象在(0,4x]上有4个交点,故在[4兀,0)上也有4个交点,故方程f(x)=0在[4兀,4x]上有8个根,故选D
15.设國心为O,连接AO并延长交圆于点C,连接BO并延长交圆于点D,连接BC,AD,CD.因为AC,BD为直径,所以∠ABC=∠BAD=90°,当点P在点C或点D处时,△ABP为直角三角形,当点P在点C与点D之间的劣弧上时,△ABP为锐角三角形,故使△ABP为锐角三角形的概率为