2022年普通高等学校招生全国统一考试·S2冲刺调研押题卷(一)1理科数学试题答案

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22.【解析】(1)直线l普通方程为y=2x-1,…分(2)曲线C的普通方程为+y2=1,将直线l的参数方程化为,(t为参数)6分3代入椭圆方程得:12+524+36=0,52×536×51,-17¨8分12>0,4,h2同号,P+1=1+t,1521710分
21.【解析】(1)圆A的圆心为A(一1,0),半径r1=4.设动圆M的半径为r2,依题意有r2=|MB|.由AB=2,可知点B在圆A内,从而圆M内切于圆A,故|MA=r1-r2,即MA+|MB|=4>2=|AB.…2所以动点M的轨迹E是以A,B为焦点,长轴长为4的椭圆,其方程为矿十片-1.4(2)直线1与y轴相交于N,故斜率存在,又B(1,0),设直线l方程为y=k(x一1),…则N(0,一k),设L交椭圆P(x1,y1),Q(x2,y2),y=k(x-1)+号-1清去y得3十产一8被计-12-0,8k2小西十=3于4k0=4k2-123十4k2’又NP=λPi,∴.(x1,y1十k)=λ(1-x1,一y1),=,同理=1一x2T29'十1一.λ十μ=1-x1x1十x2一2x1x210'1-(x1十x2)十x1x28k22(4k2-12)3+4k23+4k288k24k2-1233十4k2T3+4k2∴当直线1的倾斜角变化时,入十以的值为定值一§12