[咸阳三模]陕西省咸阳市2022年高考模拟检测(三)3文科数学试题答案

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双曲线渐近线方程为:y=±hx,M(0,3)根据渐近线与圆相切,计算得:b=22√2因为直线PM与直线OP垂直,所以直线PM方程为:y=x+3,又因为直线OS方程为:y=2互x,联立相关直线可得出点T(62,0),s(°√D,2,由两点间距离公式可

19.(1)根据题意知,{a2’,解得a=2,c=1由此,b2=3,故椭圆C的标准方程为+y=1.5分(2)由(1)知,F2(1,0),直线AB的斜率不可能为0,因此设直线AB为x=my+t,与椭圆C联立,得关于y的一元二次方程(3m2+4)y2+6mpy+32-12=0,…….6分设A(x1,y1),B(x2,y2),则A(x1,-y)-6mt根据韦达定理有y+y2V1V28分3m2+43m2+4而AB所在直线经过点F1(L0),因此=一1分yx1+x2-y2-y=0x2等价于2my1y2+(t-1)(+y2)=0,.10分将①式代入,得2m(312-12)-(-1)6mt=0,化简得t=4,11分因此直线AB恒过定点(4,0),即A,B,M三点共线