金太阳2022届贵州省高三4月联考(22-03-411C)理科数学答案

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22.解析:(1)消去参数t,得直线l的普通方程为x·tana-y-(2tana+1)=0.(2分)p=5sn(0-g)可化为p=5 sinOcon-5 cosSins=-4sin0+3cos,将x=po,y=pin0代人得曲线C的直角坐标方程为(x-3)+(y+2)2=2.(4分)(2)由点到直线的距离公式得原点到直线l的距离d=121+1=12im+ osa l.(5分)+tanx=2+cosa将1+tsina代入(x-2)+(y+2)=4得r+(cosa+2ina)l-5=0设点A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=-(cosa+2sina,t1t2=-5,AB|=|t1-t2|=√(1+t2)2-4t1t2=√(cosa+2sina)2+20,.soB= IXIABIXd=l V(cosa+2sina )"+20(cosa +sina)cosa+2sina)2+10]2-100∵(2sina+cosa)2=5n2(a+B)≤5(其中tanB=b)OAB面积的最大值为2(10分)

18.解析:(1)由已知及条形图可得(8+16+22+34)=1-,解得n=100,(2分)补全2×2列联表如下所示.(4分)男生女生合计能力基数高61420能力基数不高394180合计4555100100×(6×41-39×14)245×55×80×202.273<2.706∴没有90%的把握认为能力基数高低与性别有关.(6分)(2)员工甲的销售能力指数y=4+(1+4)(1+e)=14员工乙参加t次培训后的销售能力指数y=2+(1+2)(1+e)=2+3(1+e),由已知得2+3(1+e)>14,即en>3,15>ln3,>1h3≈16.485,∴乙至少参加17次培训,其销售能力指数超过甲.(12分)