炎德英才大联考·2022年普通高等学校招生全国统一考试考前演练五5数学答案

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17已知f(x)=sin(--x)cos(x+一)(1)求f(x)的最小正周期(2)在△ABC中,若f(B)=0且 tan tan C=3,判断三角形△ABC的形状本題主要考查三角函数的变换以及解三角形,考查学生综合运用相关知识解决问题的能力。A:(1)/(r)=sin(-x)cos(a+(cos x+-sin x)--cosx--sin xcos'x--sin'A3 1+cos 2x 1 1-cos 2x12x-1所以f(x)的最小正周期为为r(2)f(B)=0,所以cos2B=-1.由于B为三角形内角,所以2B=120或2B=240B=60°或120°们当B=60°时,+C=120°,所以 tan( +C)=-3tan +tan(I-tan d tan(又 tand tanC=3,所以 tan d-+tmC=2√3解得tanA=tanC=√3所以A=C=60角形△ABC为等边三角形三角形△BC为等边三角形②当B=120时,A+C=60°,比时0