金太阳2022届湖南省高二年级期中考试(22-03-418B)数学答案

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11.C【解析】由(a+1)x-lnx+b-2≤0,得lnx≥(a1)x+b-2,若存在唯一实数x,使得f(x)≤0,则直线y=(a+1)x+b-2与曲线y=lnx相切,设切点为P(,hmt),则切线方程为y-1mt=1(xt),即y=x+nt-1,所以a+1=1,b-2=nt1,所以a+b=÷+lnt,设g(t)=+lnt(t0),则g(1)=,所以g(1)在区间(O,1)上单调递减,在区间(1,十∞)上单调递增,所以g(t)≥g(1)=1,所以a+b的取值范围是[1,十∞).故选C

14.[-2,1]【解析】函数f(x)=-x3+2x-e+e满足f(-x)=-f(x),则函数f(x)在R上为奇函数.f(x)=-3x2+2-e3x2+2-2≤0函数f(x)在R上单调递减.f(a2)十f(a-2)≥0,∴·f(a2)=f(a-2)=f(-a+2)2,解得2≤a≤1.则实数a的取值范围是[-2,1].