2022届全国高考模拟信息卷S2(一)1文科数学试题答案
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8什么命题人考查线面垂直的证明,利用空间向量法计算二面角的余弦值么考(1)证明:设点H是BC的中点,连接AH,EH,因为AB=AC,所以AH⊥BC,因为BE=CE,所以EH⊥BC.因为平面BCE⊥平面ABC,又平面BCE∩平面ABC=BC,EHC平面BCE,所以EH⊥平面ABC,……………又因为DA⊥平面ABC,所以AD∥EH,又因为AD⊥DE,所以DE⊥EH,所以四边形DAHE是矩形,所以AH∥DE.所以AH⊥EH,又AH⊥BC,BC∩EH=H,所以AH⊥平面BCE,因为AH∥DE,所以DE⊥平面BCE.………………5分(2)由(1)得,AH⊥平面EBC,以H为坐标原点,分别以HB,HA,HE所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系设DA=2a,则E(0,0,2a),A(0,3a,0),CB(a,0,0),D(0,3a,2a),6分所以=(a,-3a,0),A=(0,0,2a)Bd=(-a,3a,2a),B=(-a,0,2a)设平面ABD的一个法向量为m=(x1,y1,z1),AB= Oaym·AD=0,L2az,=0得m=(3,1,0)8分设平面BDE的一个法向量为n=(x2,y2,z2),=0BE=0x2-2az2=0ax2-2ax2=0,取马2=1,得n=(2,0,1)10分设二面角A-BD-E的平面角为6则|cosB|=|cos
6〔漏什么Q命题人考查二项式定理特定项系数的计算.么●(2x-x)5的展开式的通项为Tm=(-1)C;(2x)(x)=Cx,令5-2=3,解得r=4故展开式中x的系数为(-1)×2×C5=10,故选D
