昆明第一中学月考(九)2022届高中新课标高三第九次考前适应性训练理科数学试题答案

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一实在0,0内牌解：(1)由题意得，(0.002+a+0.01+0.014+0.018)×20=1,解得a=0.0%.样本中每天阅读古典文学作品的时间不少于60分钟的学生教为20×0%+0.m=32.(3分)(2)(0.01+0.018)×20=0.56>0.5,中位数在[20,40)内，设中位数为x,则0.01×20+(x-20)×0.018=0.5,解得x=37.（7分)3)由题意得，间读时间在0,20价数5人记为AB,CDE,0m记为F,从这6人中任选为A,,A.0AD.aB.0.（B.D),(B,E).(R,CN.C.D.E.0..E月5其中满足条件的).CD.D..(8,),共5种.(12分)

21.【命题意图】考查导数及其应用，极值，函数的零点，函数单调性.考查分类讨论思想，数形结合思想，转化化归思想，函数方程思想，简单不等式的放缩.考查数学运算，逻辑推理，数学抽象等数学核心素养.【解析】1)由f)=ke-，2得f()=e-x=e(化-).设g)=,则g()=。,当x<1时.g>0,g是地图数：当x>1时，g<0.8()是减函数.又g'0=0,六g(x)x=g(x)大=g①)=】.…2分设2≥e,当x<-ln2时，g=上 0时，g(x)>0,所以当k≤0时，直线y=k与曲线y=g(x)有且只有一个交点，即f'(x)只有一个零点，不合题意，舍.……4分当k≥1时，'(x)≥0，f(x)在R上是增函数，不合题意，舍.…5分当0 1,e直线y=k与曲线y=g(x)有一个交点.由于g(x)是区间(L,+o)上的减函数，所以需要证明g(x)在区间（山，+0）上的值域为(0，马，即对2，∈(0，)，都存在x>1,使得0 ln2时，(h'(x)'=e-2>0,h'(x)在区间(ln2,+oo)上是增函数，∴.当x>1时，h'(x)>h'(1)=e-2>0,即h(x)是区间[1，+oo)的增函数，∴x>1时，h(x)>h(1)=e-1>0,此时e>x2.设0<2 <二，当x> 1时，0 ln2时，(h'(x)'=e-2>0,h'(x)在区间(n2,+oo)上是增函数，∴.当x>1时，h'(x)>h'(1)=e-2>0,即h(x)是区间[1，+o)的增函数，x>1时，h()>h0=e-1>0,此时e>x2.设0 <元，<，当x> }时，0 0的解集为(-0，x)U(x2,+o),不等式f'(x)<0的解集为(x,x2).所以x,为函数f(x)的极大值点，x2为函数f(x)的极小值点.…7分综上所述，实数k的取值范国是(0，马.……8分e(2)证明：由(1)知，X≤1，对neN*,e(n+1)2e-l(n+1)21111(n+1)2n0n+Dnn+1'…0n+1'e<…10分n+1品+0toe<0-岁9兮片l123n所以，2+3e4e+…+0+ye<.…12分