2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(三)3理科数学试题答案

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11.B[命题立意]考查线面角,线面垂直,空间几何体的体积;考查直观想象,逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]如图,在梯形ABCD中,因为AB∥CD,AB=2AD=2DC=2CB,E是AB的中点,所以CD∥BE,CD=BE,所以四边形BCDE是菱形,所以BC=DE.由于AD=DE=AE,所以三角形ADE是等边三角形,所以DE=AB,故AD⊥BD,∠BDC=∠DBC对于选项A,在将△BDC沿BD翻折至△BDC的过程中,∠BDC,∠DBC的大小保持不变,由线面角的定义可知,DC与平面ABD所成角的最大值为丌,故选项A正确对于选项B,因为∠DBC的大小不变,所以在翻折过程中,C的轨迹在以BD为轴的一个圆锥的底面圆周上,而EF是△ABC的中位线,所以点F的轨迹在一个圆锥的底面圆周上,但此圆的圆心不是点E,故选项B错误;对于选项C,当BH⊥平面ADC时,因为DHC平面ADC,所以BH⊥DH.因为∠HCB=3,所以DC=BC=2CH,所以D直=3C,故选项C正确对于选项D,在翻折过程中,△BCD的面积不变,所以当AD⊥平面BDC时,四面体C-ABD的体积取得最大值,故选项D正确,故选B1者查函数与方程;考查逻辑推理,直观

19.解:(1)设经过n(n∈N)次传球,球回到甲手里的概率P,则易知P=1,P=0,P2=2.P=1·Py=34分(2)分析可知,P…P,6分…10分.m∈N难度:中档题考点:①计数原理