安徽省2021-2022学年下期押题卷二理科数学答案

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23.证朋：(1)由题意得a2+b≥2ab(当且仅当a=b时等号成立)，b+c2≥2bc(当且仅当b=c时等号成立)，c2十a2≥2ca(当且仅当a=c时等号成立)，…2分a,b,c是三个不全相等的实数，上述三个不等式的等号不全成立，…4分,∴.2(a2+b+c2)>2(ab+bc+ca),即a2+b+c2>ab+bc+ca.……5分(2)由(1)得a2+b+c2>ab+bc+ca,∴.(a+b+c)2=a2+b+c2+2(ab+bc+ca)<3(a2+b+c2)=3,.a+b+c<3.…………10分

12.C[解新]设等比数列{a.的公比为q,因为a2·a,=2a1,所以a·a,=a1q·a1g-2a,所以a,=2.因为a,与2a,的等差中项为号，所以a+2a,=2×号即a,+2a,g=2×号，解得g=2,所以a,-号=16，故a,=16×(分)喻2.因为a=16,a,=8,a=4,a,=2,a=1,a=号<1，所以数列{a,的前4项或前5项的积最大，且最大值为16×8×4×2=1024.故选C.