2022年全国高考冲刺压轴卷 理数(四)4答案

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21.解：(1)由题意知f(x)=1nx-,则f(1)=-1,则切点坐标为(1，一1)，………1分f)=+号，f）=2,……3分故所求切线方程为y十1=2(x一1)，即2x一y一3=0.……4分(2)由题意知，不等式x+二>alnx-二对于任意的x∈[1，e]恒成立，即对于任意的x[1,],x-alnx+中>0恒成立.…5分h(x)-x-aln x+atl,xE[1.e],()-(z+1)(z-a-1).zE[1,e].……6分①当a+1≤1，即a≤0时，h'(x)≥0，h(x)在[1，e]上单调递增，∴.h(x)mm=h(1)=2+a,令2+a>0,可得-2 F(e-1)=e2>0,放当0 0.1分综上，实数a的取值范围为(-2，。).…12分

15.器[解新]：f(x)十f(一x)=2,f(x)的图像关于点(0,1)中心对称，又y=f(x十1)是偶函数，f(x)的图像关于直线x=1对称，∴f(x)是周期为4的周期函数…(2922)=(404+号)=（号）=2-(-号)=2-1+(-号)-器