晋中市2022届九年级阶段评估(二)2语文答案

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1解:(1设椭圆的标准方程为二+}=1或+=1(a>b>0)由已知a=3b且椭圆过点(3,-1),(3b)1或(3b)2+ba2=82,或b2=2b2故所求椭圆的方程为+2=1或829(2)当椭圆的焦点在x轴上时,由题意知a=3,=3…c=c2=9-6=3∴椭圆的标准方程为+2=1.当椭圆的焦点在y轴上时,由题意知b=3,C√6∴椭圆的标准方程为+7=1.综上所求椭圆的标准方程为了+了-1或+分(10分)

e=C_v222解:(1)由已知{b2+c2=a2→椭圆C的b22a2 b2方程为3+3=1(4分)(2)由得9(2k2+4)x2-12kx-43=0.①△>0恒成立,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程①的两根,4∴x1+x-9(2k2+4)”129(2k2+4)·(6分)设P(0,p),则=(x1,y-p),P=(x2,y2-p),PA. PB=x1x:+y1 y2-P(y +y2)+p=xx2(kx-3)(A2-3)-p(x1+n)+32+p(18p2-45)k2+36p2+24p-39(8分)9(2k2+4)假设在y轴上存在定点P,使得以弦AB为直径的圆恒过点P,则PA⊥PB,即PA·P=0,即(18p2-45)k2+36p2+24p-39=0对任意k∈R恒成立,(10分)18p2-45=0此方程组无解,36p2+24p-39=0∴不存在定点满足条件.(12分)