1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习 文数(二)2试题答案

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18.(1)PD=CD,E是PC的中点,∴.DE⊥PC,又PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BC,因为BC⊥CD,所以BC⊥平面PCD,所以BC⊥DE,所以,DE⊥平面PBC,所以PB⊥DE.又已知EF⊥PB,而DE∩EF=E,第2页共5页所以PB⊥平面DEF,DF在平面DEF内,所以DF⊥PB.…6分(2)如图,以点D为原点,射线DA,DC,DP分别为x轴,y轴,z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,i设PD=DC=1,则BC=√2,则D(0,0,0),P(00,1),B(√2,10,C(0,10),=(v2,1,-1)所以PB由(1)PB⊥平面DE,故P9=21,-1是平面DEF的一个法向量又因为PD⊥平面ABCD,所以DP=(0,0,)是平面ABCD的一个法向量.…9分PB.DPcos 0 =设平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的大小为0,则元故平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的大小为3…12分
2W316、3