1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习 文数(十八)18试题答案

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23.选修45：不等式选讲]已知函数f(x)=2x-1-2x+1的值线为M=[a,b](1)若xeM,yeM,求证：x2y2+16≥4x2+4y2:(2)若y+az<2,by+<1,求证：<12,x<-2解：(1)f(x)=4x,-22,x22询-上单调递减，所以的值城为-222分方法二：2x-1-2x+1s2x-)-(2x+1=2,当且仅当(2x-1(2x+≥0，即x5-或x≥等号取到“-2≤2x-1-2x+1≤2，所以fx)的值域为[-2,2]原不等式台x2y2-4x2-4y2+16≥0台x2(y2-4)+44-y2)≥0台(4-y2)4-x2)≥0-2≤x≤2，-2≤y≤2，∴.(4-y2(4-x2)≥0成立，.x2v2+16≥4x2+4v2成立.5分(2)由(1)得a=-2,b=2,y-2z<2,2y+z<15z=(2y+z)-20y-2zs2y++2y-2z<1+2×2=5,<1-一…-一-10分

19.(本小题满分12分)已知等差数列{a}公差不为零，4，+42+4=a5,a,4=4,数列{他，}各项均为正数，4=l,b2-3b21=2b.b1(1)求数列{a,},{凸}的通项公式：入十60，恒成立，求实数入的最小值(2)若解：(1)设等差数列{an}的公差为d,3a,+3d=a+4d,由条件，分(a+d(a+2d)=a1+7d,解得8=0或81d=0'd=2d*0,8=1d=2.a。=1+(n-l)×2=2n-1-一一3分36+2h,b-6=0,61+b.361-b.)=0,b。>0,b=5b又4=06.会-号{b}是以1为首项，上为公比的等比数列6分2)6=ra=2n-l之+62a,即产+622n-1,即a2202相成立3”…7分设c,-202,则c4-6-_2n-52n-7_-4n-4)33”31一……9分3”即n=12,3时c1>C:n=4时cl=C:n≥5，n∈N*时cl