河西区2021-2022学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试题答案

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19.(1)证明：因为底面ABCD为矩形，所以BCCD.…1分又因为平面PCD⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,所以BC⊥平面PCD,…2分因为PDC平面PCD,所以BC⊥PD.…3分由PC=PD=√2，CD=AB=2,所以PC2十PD2=CD,所以PD⊥PC.…4分又因为BC∩PC=C,BC,PC汇平面PBC,…5分所以PD⊥平面PBC.…6分(2)解：取CD的中点M,连结PM.因为PC=PD=√2，CD=AB=2,M是CD的中点，所以PM⊥CD,且PM=1.…8分因为平面PCD⊥平面ABCD,PMC平面PCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,所以PM⊥平面ABCD.…10分B由E为PB的中点，所以Ve=Ve=Vx=之××分×2X1×1=行所以三棱锥B-ACE的体积为令，12分

2.B2+3i(2+3i)(i+1)2i+2-3+3i_-1+5i_15:i-1(i-1)(i+1)-22一之i故选B.-2