2022年普通高等学校招生全国统一考试·S2名师原创模拟(六)6文科数学试题答案

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18.【解析】(1)证明:连接BQ,由题意知PD⊥平面BMQN,所以BQ⊥PD,生正2分因为在△PBD中,BD=PB=PD=22,所以Q为PD的中点,…因为PE=3ED,所以DE=40D=PD=DE=0=PD=+m=0=+03分即QE=ED5分因为B0=OD,所以OE∥BQ,…6分因为OE平面BMQN,所以OE∥平面BMQNPC+PD2-CD2_(22)2+(222)-4(2)在△PCD中,cos∠CPD=2×22×22在Rt△PNQ中,∠NQP=,cos∠QPN=所以PN=CN=PC-PN=7分即点N为线段PC上靠近C的三等分点以O为原点,建立如图所示的空间直角坐标系则0(0,0,0),A(0,-2,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,.0,0),P(0,0,6),分(-2=(-2,-236)48=(,2,0A=(0,设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),=0则取z=1,n=(3,-3,1)10分√2取z=1,n=(3,-3,1)……10分y+√6z=0设直线NQ与平面PAB所成角为6则0=1c0,m>}=m0。6…11分综上,直线M0与平面PAB所成角的正弦值为点12分

解析】ma=-b(-a)=-4gso 02a+