安徽省2022届高三上学期六安市省示范高中名校1月联考文科综合试题答案

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x=mcos a,22.解：(1)将消去参数a,y=sin a得(x-m)2十y2=1.(2分)x=0c0s0,因为y=osin 0,所以曲线C2的方程可化为x一√3y一m十2=0.(4分)】即曲线C1的普通方程为(x一m)2+y2=1,C2的直角坐标方程为x一√3y一m十2=0.(5分)(2)由1)知圆C,的圆心为(m,0),半径为1，且圆心2到C?的距离d==1.(9分)12+(3)所以曲线C,与曲线C2有且仅有一个公共点.(10分)

c=2,20.(1)解：由题意知b=c,a2=b2+c2,a2=8,解得1b2=4,所以椭圆C的方程是写+=1.(4分)(2)证明：由题意知，直线BM的斜率存在，设1awy=r+,代人写+号-1.得(1+2k2)x2+4ktx+2t2-8=0,△=16k2t2-4(1+2k2)(2t2-8)>0,即8k2+4-t2>0.设B(x1y1),M(x2y2),则A(x1,一y1),x1十x2=Akt2t2-81+2k221x2=1+26,(7分)由A,F,M三点共线，得kAF=kM,即y1y2x1-2x2-21(9分】所以y2(x1-2)十y1(x2-2)=0,即(kx2十t)(x12)+(kx1+t)(x2一2)=0，所以2kx1x2+(t一2k)(x1+x2)一4t=0,所以2428--2k)720-=0Akt1+2k2化简得-一4k,(11分所以lBM:y=k.x一4k=k(x一4)，即直线BM过定点(4,0).(12分