民和县第一中学2021年秋季学期高三12月份联考试题(7067C)文科数学试题答案

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1.【解析】(1)f(x)的定义域为(0,+),f(x)=2x-12x2一1分则当x(2时f(x)<0,所以f(x)在(0,2)单调递减当x=(2,+=)时f(x)>0,所以f(x)在(,+m)单调递增3分分单调递增区间为4分故f(x)的单调递减区间为x-2+2inx设g(x),g'(x)设g(x)=x2-2+2lnx,易知g(x)在(0,+∞)单调递增,且φ(1)=-1<0,g(2)=6+2hn2>0,所以存在x∈(1,2),使得p(x0)=x3-2+2hnx0=0,即lnx0=则g(x)在(0,x0)上单调递减,在(x,+∞)上单调递增8分写321所以g(x)≥g(x0)10分xo设m(x)=32-1,易知函数m(x)=3x2-1在xe(12)单调递增,则m(x)>m(1)=设m(x)=3x2-1,易知函数m(x)=32-在x∈(12)单调递增,则m(x)>m(1)=即g(x)≥g(x0)4,所(x1-x>一12分

22解析】(1)曲线C1的普通方程为3x-4y=-13,即3x-4y+13=0,………2分曲线C22(3+sin2)=12,根据/x=pos3(x2+y2)+y2=12,y =pine即A+=15分(2)点Q在曲线C2:x+2=1上,设Q(2c0s,3in),因为曲线C1为直线,所以当P为垂足时,PQ最小,………………7分l6co06-4im0+131=1-22lsi0-)+,其中tang=9分此时|PQ52当sin(0-q)=1,时,PQ的最小值为3-2√2I0分5