2022年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG-XK-A(一)文科数学答案

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16.-13【解析】圆C:x2+y2+2(12y+2a2=0的方程可化为[x+(a-1)]2+(y6)2=-a2-2a+37,当a=-1时,一a2-2a+37取得最大值38,此时圆C的半径最大,面积也最大当a=-1时,圆心坐标为(2,6),圆C关于直线lmx+ny-5=0(m>0,m>0)对称,则点(2,6)在直线l上,所以2m+6m-6=0,即m+3n=3,所以一3(m+3m)-+=2(10+元+3(+×=)3,当且仅当3=3m时即m==元时取等号,所以3m+5下1

23.解:(1)由题意得|x-1|-2|x+1≤2.①当x≥1时,不等式|x-11-2|x+1|≤2可化为x-1-2x-2≤2,解得x≥-5,所以x≥1.(2分)②当-1≤x<1时,不等式|x-1-21x+11≤2可化为1-x-2x-2≤2,解得x≥-1,所以-1≤x<1.(3分)③当x<-1时,不等式|x-11-2|x+1|≤2可化为1-x+2x+2≤2,解得x≤-1,所以x<-1.(4分)综上可得不等式f(x)≤2的解集为R(5分)(2)由(1)知,对于任意x∈R,f(x)≤2,且当x=-1时取等号,所以f(x)的最大值为2.(7分)关于x的不等式f(x)>{a+2|的解集不是空集,则a+2|<2,解得-4